arctanx的泰勒展开是数学中常见的级数展开形式，常用于近似计算和理论分析。其展开式在x=0处（即麦克劳林级数）为：
$$
arctan x = x - frac{x^3}{3} + frac{x^5}{5} - frac{x^7}{7} + cdots
$$
该级数收敛于 $
以下是arctanx的泰勒展开部分项总结：
| 项数 | 系数 | 次数 | 表达式 |
| 1 | 1 | 1 | $ x $ |
| 2 | -1/3 | 3 | $ -frac{x^3}{3} $ |
| 3 | 1/5 | 5 | $ frac{x^5}{5} $ |
| 4 | -1/7 | 7 | $ -frac{x^7}{7} $ |
| 5 | 1/9 | 9 | $ frac{x^9}{9} $ |
此展开式在工程、物理及数值计算中有广泛应用。
