夹角公式用于计算两个向量之间的夹角，常用于几何、物理和工程领域。其核心公式为：
$$ cos heta = frac{vec{a} cdot vec{b}}{
其中，$vec{a}$ 和 $vec{b}$ 是两个向量，$ heta$ 是它们的夹角。
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 | ||||
| 夹角公式 | $ cos heta = frac{vec{a} cdot vec{b}}{ | vec{a} | vec{b} | } $ | 计算两向量夹角 | |
| 向量点积 | $ vec{a} cdot vec{b} = a_1b_1 + a_2b_2 + dots $ | 向量对应分量乘积之和 | ||||
| 向量模长 | $ | vec{a} | = sqrt{a_1^2 + a_2^2 + dots} $ | 向量长度 |
使用该公式时，需先计算向量的点积和模长，再代入公式求出余弦值，最后通过反余弦函数得到角度。此方法在三维空间中同样适用。
