向量相乘主要有两种形式：点积和叉积。它们在物理和数学中应用广泛。
| 类型 | 定义 | 公式 | 说明 | ||||
| 点积 | 向量间标量乘积 | $ mathbf{a} cdot mathbf{b} = | mathbf{a} | mathbf{b} | cos heta $ | 结果为标量，与夹角有关 | |
| 叉积 | 向量间矢量乘积 | $ mathbf{a} imes mathbf{b} = | mathbf{a} | mathbf{b} | sin heta cdot mathbf{n} $ | 结果为矢量，方向垂直于两向量平面 |
点积公式可通过投影和几何关系推导得出，而叉积则基于向量的正交性和右手定则。两者均是向量运算的重要基础，适用于力学、电磁学等领域。
