和差化积公式是三角函数中常用的一类恒等式，用于将和或差的形式转化为积的形式。其推导主要基于三角函数的加法公式。
总结：
| 公式名称 | 公式表达式 | 推导依据 |
| 和差化积 | sin A + sin B = 2 sin[(A+B)/2] cos[(A-B)/2] | 正弦加法公式 |
| sin A - sin B = 2 cos[(A+B)/2] sin[(A-B)/2] | ||
| cos A + cos B = 2 cos[(A+B)/2] cos[(A-B)/2] | 余弦加法公式 | |
| cos A - cos B = -2 sin[(A+B)/2] sin[(A-B)/2] |
推导方法：
通过设 A = x + y，B = x - y，代入正弦与余弦的加法公式，整理后可得和差化积公式。此过程利用了对称性和代数运算，最终实现形式转换。
