欧几里得算法，又称辗转相除法，是求两个正整数最大公约数（GCD）的古老而有效的方法。该算法基于一个简单原理：若a和b为正整数，且a > b，则gcd(a, b) = gcd(b, a % b)，直到余数为零时，除数即为最大公约数。
以下是算法步骤总结：
该算法效率高，适用于大数运算，广泛应用于数论与密码学中。
