蝴蝶定理是几何中一个经典问题，涉及圆与弦的对称性。其核心在于通过构造辅助线，推导出关键比例关系。以下是其三大公式的总结：
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 基本比例式 | $ frac{AM}{MB} = frac{AN}{NB} $ | 弦AB被圆心O的垂线分割，两端点到交点的比例相等 |
| 对称性质 | $ angle OMA = angle ONB $ | 对称轴两侧角度相等 |
| 面积关系 | $ S_{ riangle OMA} = S_{ riangle ONB} $ | 对称部分面积相等 |
以上公式通过作图、角平分线及相似三角形推导得出，体现了对称与比例的核心思想。
