在测量工作中，算术平均值是常用的数据处理方法。其目的是通过多次观测取平均，减小偶然误差的影响。而中误差则是衡量观测精度的重要指标。
计算步骤如下：
1. 计算观测值的算术平均值。
2. 求出各观测值与平均值的偏差（真误差）。
3. 计算这些偏差的平方和。
4. 用平方和除以观测次数减一（n-1），再开平方，得到中误差。
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 计算平均值 $ ar{x} = frac{1}{n}sum x_i $ |
| 2 | 求真误差 $ v_i = x_i - ar{x} $ |
| 3 | 计算 $ sum v_i^2 $ |
| 4 | 中误差 $ m = sqrt{frac{sum v_i^2}{n-1}} $ |
中误差越小，说明观测精度越高。此方法适用于等精度观测情况。
