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幂的乘方与积的乘方运算法则

发布时间:2026-05-27 12:42:46   来源:    

幂的乘方与积的乘方是初中数学中的重要内容,掌握其法则有助于简化运算。以下是两种运算法则的总结:

法则名称 内容说明 公式表示
幂的乘方 底数不变,指数相乘 $(a^m)^n = a^{mn}$
积的乘方 每个因式分别乘方,再相乘 $(ab)^n = a^n b^n$

例如:$(2^3)^2 = 2^{3×2} = 2^6 = 64$;$(3×4)^2 = 3^2 × 4^2 = 9×16 = 144$

正确理解并运用这两个法则,能有效提升计算效率,避免繁琐的重复运算。