总结：
函数 $ y = arcsin x $ 的导数是 $ frac{1}{sqrt{1 - x^2}} $，其定义域为 $ [-1, 1] $，值域为 $ [-frac{pi}{2}, frac{pi}{2}] $。该导数在微积分中常用于求解反三角函数的导数问题。
表格展示：
| 函数表达式 | 导数公式 | 定义域 | 值域 |
| $ y = arcsin x $ | $ frac{1}{sqrt{1 - x^2}} $ | $ [-1, 1] $ | $ [-frac{pi}{2}, frac{pi}{2}] $ |
说明：
导数公式适用于 $ x in (-1, 1) $，在端点处不可导。此结果可通过反函数求导法则推导得出。
