对函数 $ 2cos^2 x $ 求导，可使用链式法则与基本导数公式。结果为：
$$
frac{d}{dx}(2cos^2 x) = -2sin(2x)
$$
以下是详细步骤总结：
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 原函数：$ 2cos^2 x $ |
| 2 | 应用链式法则：外层导数为 $ 2 imes 2cos x imes (-sin x) $ |
| 3 | 化简得：$ -4cos x sin x $ |
| 4 | 利用三角恒等式：$ -4cos x sin x = -2sin(2x) $ |
最终导数为 $ -2sin(2x) $，简洁且准确。
