排列与组合是数学中常见的计数方法，用于解决不同情境下的选择问题。以下是常见公式的应用举例：
| 问题类型 | 公式 | 示例 | 结果 |
| 排列（顺序有关） | $ A_n^k = frac{n!}{(n-k)!} $ | 从5个元素中选3个排列 | $ A_5^3 = 60 $ |
| 组合（顺序无关） | $ C_n^k = frac{n!}{k!(n-k)!} $ | 从5个元素中选3个组合 | $ C_5^3 = 10 $ |
例如：有5本书，从中选出2本送给朋友，若顺序不重要，则用组合；若顺序重要，则用排列。
通过表格对比，可以更清晰地理解两者的区别和应用场景。
