“a的n次方减b的n次方”是一个常见的代数表达式，其展开形式在数学中具有重要应用。根据多项式因式分解原理，该表达式可分解为若干项的乘积。
以下是常见n值的展开式总结：
| n | 展开式 |
| 1 | a - b |
| 2 | (a - b)(a + b) |
| 3 | (a - b)(a² + ab + b²) |
| 4 | (a - b)(a³ + a²b + ab² + b³) |
| 5 | (a - b)(a⁴ + a³b + a²b² + ab³ + b⁴) |
可以看出，当n为正整数时，aⁿ - bⁿ总能被(a - b)整除，其余部分为一个首项为a^{n-1}、末项为b^{n-1}的等比数列之和。这一规律在代数运算和数学证明中非常有用。
