抽样定理:
设时间连续信号,其最高截止频率为,如果用时间间隔为的开关信号对进行抽样时,则就可被样值信号唯一地表示。
在一个频带限制在内的时间连续信号,如果以小于等于的时间间隔对它进行抽样,那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号。
或者说,如果一个连续信号的频谱中最高频率不超过,这种信号必定是个周期性的信号,当抽样频率时,抽样后的信号就包含原连续信号的全部信息,而不会有信息丢失,当需要时,可以根据这些抽样信号的样本来还原原来的连续信号。
根据这一特性,可以完成信号的模-数转换和数-模转换过程。
低通型信号的抽样定理是根据信号是低通型的还是带通型的,抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理。
根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等同隔的,又分均匀抽样定理和非均匀抽样。
对带通信号,可以使用等效低通信号表示,只要对其等效低通信号满足奈奎斯特采样定理就可以。
实际的带通信号一般都通过等效低通来实现,之后再通过变频得到带通信号,发生混叠时我们观察到的一般都是接近零频的混淆频率,也就是比较低的频率。
抽样定理是通信理论中的一个重要定理,是模拟信号数字化的理论依据,包括时域抽样定理和频域抽样定理两部分
当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fM时,f(t)的值可由一系列采样间隔小于或等于1/(2fM)的采样值来确定,即采样点的重复频率f≥(2fM)频带为F的连续信号f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt),f(t1±2Δt),来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/(2F),便可根据各采样值完全恢复原来的信号f(t)。
以上两种表达方式都对。