在解析几何中，计算直线到圆心的距离是判断直线与圆位置关系的重要方法。该距离公式可用于判断直线与圆是否相交、相切或相离。
总结：
直线的一般方程为 $ Ax + By + C = 0 $，圆心坐标为 $ (x_0, y_0) $，则直线到圆心的距离公式为：
$$
d = frac{
$$
通过比较该距离 $ d $ 与圆的半径 $ r $，可判断直线与圆的关系：
| 距离 $ d $ 与半径 $ r $ 的关系 | 直线与圆的位置关系 |
| $ d > r $ | 相离 |
| $ d = r $ | 相切 |
| $ d < r $ | 相交 |
掌握这一公式有助于快速分析几何问题，适用于数学、工程等领域。
