数学史上有七道被广泛认可的难题，被称为“千禧年大奖难题”。这些题目不仅挑战人类智慧，也推动了数学的发展。
| 难题名称 | 问题描述 | 解决情况 |
| P vs NP | 是否所有可快速验证的问题也可快速解决？ | 未解 |
| 霍奇猜想 | 代数几何中某些类是否可由代数子簇表示？ | 未解 |
| 庞加莱猜想 | 三维流形是否与球面同胚？ | 已解（佩雷尔曼） |
| 黎曼假设 | 黎曼zeta函数的非平凡零点是否都在实部为1/2的直线上？ | 未解 |
| 杨-米尔斯存在性 | 量子场论中的规范场是否存在？ | 未解 |
| 纳维-斯托克斯方程 | 流体运动方程是否有光滑解？ | 未解 |
| 费马大定理 | 当n>2时，xⁿ+yⁿ=zⁿ无正整数解。 | 已解（怀尔斯） |
注：费马大定理由怀尔斯于1994年证明，庞加莱猜想由佩雷尔曼于2003年解决。其余难题仍是数学界的研究热点。
