函数的奇偶性是判断函数图像对称性的关键性质，常见于数学分析和函数研究中。以下是主要公式与判断方法的总结：
| 类型 | 定义 | 公式 | 图像特点 |
| 偶函数 | 关于y轴对称 | $ f(-x) = f(x) $ | 对称于y轴 |
| 奇函数 | 关于原点对称 | $ f(-x) = -f(x) $ | 对称于原点 |
判断步骤：
1. 将$ x $替换为$ -x $；
2. 比较$ f(-x) $与$ f(x) $或$ -f(x) $的关系；
3. 确定函数类型。
例如：$ f(x) = x^2 $ 是偶函数，$ f(x) = x^3 $ 是奇函数。混合函数可能既不是奇函数也不是偶函数。掌握这些公式有助于快速分析函数性质。
