逆矩阵在矩阵运算中具有重要地位，掌握其基本公式有助于提高计算效率。以下是常见逆矩阵的运算公式总结：
| 运算类型 | 公式 | 说明 |
| 单位矩阵 | $ A^{-1} = I $ | 若 $ A = I $，则其逆为自身 |
| 数乘矩阵 | $ (kA)^{-1} = frac{1}{k}A^{-1} $ | $ k eq 0 $ |
| 转置矩阵 | $ (A^T)^{-1} = (A^{-1})^T $ | 转置与逆可交换 |
| 乘积矩阵 | $ (AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1} $ | 顺序相反 |
| 方阵幂 | $ (A^n)^{-1} = (A^{-1})^n $ | $ n $ 为正整数 |
以上公式适用于可逆矩阵。实际应用中需先判断矩阵是否可逆（行列式不为零）。合理运用这些公式，能简化逆矩阵的计算过程。
