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数学中多边形的内角和公式是什么

发布时间:2026-08-14 23:43:37   来源:    

多边形的内角和是指其所有内角的度数之和。计算多边形内角和的公式为:

(n - 2) × 180°,其中 n 表示多边形的边数。

以下是常见多边形的内角和总结:

多边形 边数(n) 内角和(°)
三角形 3 180
四边形 4 360
五边形 5 540
六边形 6 720
七边形 7 900

该公式适用于所有简单多边形(不相交的边)。若需计算每个内角的度数,可将总和除以边数。例如,正五边形每个内角为 540 ÷ 5 = 108°。掌握这一公式有助于快速解决几何问题。