指数函数的求导是微积分中的重要内容。掌握其求导法则有助于快速计算复杂函数的导数。
| 法则名称 | 公式 | 说明 |
| 基本指数函数 | $ frac{d}{dx}a^x = a^x ln a $ | $ a > 0 $，$ a eq 1 $ |
| 自然指数函数 | $ frac{d}{dx}e^x = e^x $ | $ e $ 是自然对数的底 |
| 复合指数函数 | $ frac{d}{dx}a^{u(x)} = a^{u(x)} ln a cdot u (x) $ | 使用链式法则 |
| 指数与乘积 | $ frac{d}{dx}[u(x)v(x)] = u (x)v(x) + u(x)v (x) $ | 适用于指数与其他函数相乘 |
总结：指数求导需根据具体形式选择合适法则，尤其是复合函数时要结合链式法则。熟练掌握这些规则能提高解题效率。
