在数学中，求函数的最大值与最小值是优化问题的核心内容。通常通过导数分析或利用极值点进行判断。以下是常见方法及对应公式总结：
| 方法 | 公式/步骤 | 适用情况 |
| 导数法 | 求导 f’(x)=0，解得临界点；再判断极值 | 连续可导函数 |
| 二阶导数法 | f (x) > 0 为极小值，f (x) < 0 为极大值 | 判断极值类型 |
| 闭区间法 | 比较端点与临界点的函数值 | 闭区间上连续函数 |
| 不等式法 | 如均值不等式、柯西不等式 | 非负变量或对称函数 |
通过以上方法，可以有效确定函数的最值。实际应用中需结合具体函数形式选择合适策略，以提高计算效率和准确性。
