线性微分方程是微分方程的一种，其特点是未知函数及其各阶导数都以一次形式出现，且系数可以是自变量的函数。这类方程在物理、工程和数学中广泛应用。
| 项目 | 内容 |
| 定义 | 未知函数及其导数的次数均为1，且不包含乘积项或非线性项。 |
| 形式 | 一般形式为：$ a_n(x)y^{(n)} + dots + a_1(x)y + a_0(x)y = g(x) $ |
| 线性性 | 方程对未知函数及其导数满足叠加原理。 |
| 应用 | 用于描述电路、热传导、振动等物理过程。 |
| 解法 | 常用方法包括常数变易法、积分因子法、特征方程法等。 |
线性微分方程具有良好的数学性质，便于求解和分析，是研究动态系统的重要工具。
