世界数学7大难题是数学界最具挑战性的未解问题，由克雷数学研究所于2000年提出，每个问题的解决者将获得100万美元奖金。以下是这7个难题的简要总结：
| 难题名称 | 简要说明 |
| P vs NP | 判断复杂问题是否能高效求解 |
| 霍奇猜想 | 关于代数几何中周期与代数类的关系 |
| 庞加莱猜想 | 三维流形拓扑结构的性质 |
| 黎曼假设 | 黎曼ζ函数零点分布规律 |
| 杨-米尔斯存在性 | 规范场理论的数学基础 |
| 纳维-斯托克斯方程 | 流体动力学方程的解是否存在 |
| 费马大定理 | 欧几里得几何中的整数解问题（已解决） |
其中，庞加莱猜想已于2003年由佩雷尔曼证明，费马大定理在1994年由怀尔斯完成。其余难题仍待突破。
