幂函数的导数可以通过导数的定义或基本求导法则进行推导。常见的幂函数形式为 $ f(x) = x^n $，其中 $ n $ 为实数。
推导方法总结如下：
| 方法 | 步骤 | 公式 |
| 定义法 | 利用导数定义 $ f (x) = lim_{h o 0} frac{(x+h)^n - x^n}{h} $ | $ f (x) = nx^{n-1} $ |
| 幂法则 | 直接应用幂函数求导法则 | $ f (x) = nx^{n-1} $ |
通过上述两种方式，均可得出幂函数的导数公式。此公式适用于所有实数指数 $ n $，是微积分中的基础内容之一。
