总结：
86年的派遣证能否补办，主要取决于当时单位的档案管理情况及现行政策。部分单位可能已无原始记录，建议联系原单位或当地人社局咨询具体流程。
如无法补办，可尝试通过其他方式证明工作经历，如同事证明或工资单等。建议多渠道核实信息。
