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n次方和及n次方差公式

发布时间：2026-11-04 01:42:12 来源：

n次方和与n次方差是数学中常见的计算问题，常用于数列分析、统计学等领域。以下是常见自然数的n次方和与n次方差公式总结：

n	n次方和（1ⁿ + 2ⁿ + … + kⁿ）	n次方差（(1² + 2² + … + k²) - (1+2+…+k)²/k）
1	k(k+1)/2	0
2	k(k+1)(2k+1)/6	(k-1)(k+1)/12
3	[k(k+1)/2]²	(k² -1)/12

以上公式适用于自然数1到k的求和与方差计算。实际应用中，可结合具体数值进行验证与扩展。

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