两平面垂直是指两个平面相交所形成的二面角为90度。判断两平面是否垂直,主要依据其法向量之间的关系。
总结:
若两个平面的法向量互相垂直,则这两个平面也互相垂直。具体条件如下:
| 条件 | 说明 |
| 法向量点积为0 | 平面1法向量与平面2法向量点积为0 |
| 方程形式 | 若平面方程为A₁x + B₁y + C₁z + D₁ = 0 和 A₂x + B₂y + C₂z + D₂ = 0,则A₁A₂ + B₁B₂ + C₁C₂ = 0 |
| 几何意义 | 两平面相交成直角 |
通过上述条件,可快速判断两平面是否垂直。此方法广泛应用于立体几何和工程计算中。