本文总结常见的log运算公式，便于快速查阅和应用。
| 公式名称 | 公式表达式 | 说明 |
| 对数定义 | $ log_a b = c iff a^c = b $ | 底数 $ a > 0 $, $ a eq 1 $ |
| 积的对数 | $ log_a (mn) = log_a m + log_a n $ | 适用于乘法转换为加法 |
| 商的对数 | $ log_a left( frac{m}{n} ight) = log_a m - log_a n $ | 适用于除法转换为减法 |
| 幂的对数 | $ log_a (m^n) = n log_a m $ | 幂次可变为乘法 |
| 换底公式 | $ log_a b = frac{log_c b}{log_c a} $ | 可将任意底数转换为常用底数 |
以上公式是数学中处理对数问题的基础工具，掌握它们有助于简化计算与推导。
