目前，5612次列车未处于停运状态。该车次为北京至天津的普通旅客列车，运行路线稳定，日常按时刻表正常发车。但具体是否停运，需根据铁路部门的最新公告为准。
以下是相关信息总结：
建议出行前通过12306官网或车站公告确认实时信息，避免影响行程。
