函数线性相关是数学中描述一组函数之间关系的重要概念，常用于微分方程、线性代数等领域。
| 概念 | 定义 |
| 线性相关 | 若存在不全为零的常数 $ c_1, c_2, dots, c_n $，使得对所有 $ x $ 都有 $ c_1f_1(x) + c_2f_2(x) + dots + c_nf_n(x) = 0 $，则称这些函数线性相关。 |
| 线性无关 | 若只有当 $ c_1 = c_2 = dots = c_n = 0 $ 时，上述等式成立，则称这些函数线性无关。 |
判断函数是否线性相关，常用的方法是计算它们的朗斯基行列式（Wronskian）。若在某区间内行列式不为零，则函数线性无关；否则可能线性相关。
理解这一概念有助于分析函数组的独立性，在求解微分方程和构造解空间时具有重要意义。
