数列极限是数学分析中的基本概念，用于描述数列在无限延伸时的变化趋势。若一个数列的项随着项数趋于无穷而无限接近某个固定值，则称该数列为收敛，且此固定值为数列的极限。
| 概念 | 定义 | ||
| 数列 | 由一系列按顺序排列的数构成的序列，记作 $ {a_n} $ | ||
| 极限 | 若对于任意给定的正数 $ varepsilon $，存在正整数 $ N $，使得当 $ n > N $ 时，都有 $ | a_n - L | < varepsilon $，则称 $ L $ 为数列的极限，记作 $ lim_{n o infty} a_n = L $ |
数列极限的定义强调了“无限接近”和“稳定性”，是研究函数连续性、级数收敛性等的基础。理解极限有助于深入掌握微积分的核心思想。
