在数学中，函数的周期是指函数值重复出现的最小正数。对于一些函数，如三角函数，它们具有固定的周期性。下面是对常见函数最小周期和最大周期的总结。
| 函数类型 | 最小周期 | 最大周期 |
| 正弦函数（sinx） | 2π | 无 |
| 余弦函数（cosx） | 2π | 无 |
| 正切函数（tanx） | π | 无 |
| 余切函数（cotx） | π | 无 |
| 常数函数 | 任意 | 无 |
多数基本初等函数如sinx、cosx、tanx等都有固定的最小周期，而“最大周期”通常不存在或为无限大。若函数为常数函数，则其周期可为任意正数，因此没有唯一的最大周期。
总之，求函数的最小周期需分析其重复规律，而最大周期一般不适用或为无限。
