排列组合是数学中常见的计算方法，用于解决不同元素的组合与排列问题。以下是常见公式的总结：
| 类型 | 公式 | 说明 |
| 排列 | $ A(n, k) = frac{n!}{(n-k)!} $ | 从n个元素中取k个进行排列 |
| 组合 | $ C(n, k) = frac{n!}{k!(n-k)!} $ | 从n个元素中取k个进行组合 |
| 全排列 | $ n! $ | n个不同元素的全部排列方式 |
| 重复排列 | $ n^k $ | 允许重复的k个位置排列 |
| 重复组合 | $ C(n+k-1, k) $ | 允许重复的k个元素组合 |
排列与组合的核心区别在于是否考虑顺序。排列关注顺序，组合不关注。掌握这些公式有助于解决实际问题，如抽奖、分组等场景。
