周期函数是数学中常见的概念，广泛应用于三角函数、信号处理等领域。以下是周期函数的八个基本公式总结：
| 公式编号 | 公式表达式 | 说明 |
| 1 | $ f(x + T) = f(x) $ | 周期定义 |
| 2 | $ sin(x + 2pi) = sin x $ | 正弦函数周期为 $ 2pi $ |
| 3 | $ cos(x + 2pi) = cos x $ | 余弦函数周期为 $ 2pi $ |
| 4 | $ an(x + pi) = an x $ | 正切函数周期为 $ pi $ |
| 5 | $ sin(-x) = -sin x $ | 正弦函数为奇函数 |
| 6 | $ cos(-x) = cos x $ | 余弦函数为偶函数 |
| 7 | $ sin^2 x + cos^2 x = 1 $ | 三角恒等式 |
| 8 | $ an x = frac{sin x}{cos x} $ | 正切与正弦、余弦的关系 |
这些公式是理解和应用周期函数的基础，适用于多种数学和工程问题。
