微积分是数学中的重要分支，掌握其基本公式有助于理解和解决实际问题。以下是16个常用的微积分基本公式总结：
| 公式编号 | 公式名称 | 公式表达式 | ||
| 1 | 常数导数 | $ frac{d}{dx} C = 0 $ | ||
| 2 | 幂函数导数 | $ frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1} $ | ||
| 3 | 指数函数导数 | $ frac{d}{dx} e^x = e^x $ | ||
| 4 | 对数函数导数 | $ frac{d}{dx} ln x = frac{1}{x} $ | ||
| 5 | 正弦函数导数 | $ frac{d}{dx} sin x = cos x $ | ||
| 6 | 余弦函数导数 | $ frac{d}{dx} cos x = -sin x $ | ||
| 7 | 正切函数导数 | $ frac{d}{dx} an x = sec^2 x $ | ||
| 8 | 不定积分基本形式 | $ int x^n dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C $ | ||
| 9 | 指数函数积分 | $ int e^x dx = e^x + C $ | ||
| 10 | 对数函数积分 | $ int frac{1}{x} dx = ln | x | + C $ |
| 11 | 正弦函数积分 | $ int sin x dx = -cos x + C $ | ||
| 12 | 余弦函数积分 | $ int cos x dx = sin x + C $ | ||
| 13 | 分部积分法 | $ int u dv = uv - int v du $ | ||
| 14 | 微分中值定理 | $ f (c) = frac{f(b) - f(a)}{b - a} $ | ||
| 15 | 牛顿-莱布尼兹公式 | $ int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a) $ | ||
| 16 | 链式法则 | $ frac{d}{dx} f(g(x)) = f (g(x))g (x) $ |
这些公式是微积分学习和应用的基础，熟练掌握能有效提升解题效率。
