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N边形公有多少条对角线

发布时间:2026-11-04 01:18:17   来源:    

计算多边形的对角线条数是几何学中的基础问题。一个n边形共有n个顶点,每两个不相邻的顶点之间可以连一条对角线。

公式:

n边形的对角线总数为:

$$ frac{n(n-3)}{2} $$

总结:

- 每个顶点可连接n-3条对角线(不能与自身及相邻两点连线)

- 总共n个顶点,但每条对角线被计算两次,故需除以2

边数n 对角线数
3 0
4 2
5 5
6 9
7 14
8 20

通过此公式,可快速得出任意n边形的对角线数量。