根据《中华人民共和国票据法》相关规定，支票的出票日期是必须记载的事项之一。若未填写出票日期，该支票将被视为无效。因此，支票的出票日期不可以授权补记。
综上，支票的出票日期必须由出票人完整、准确填写，不可事后补记或授权他人补记。
