指数函数的求导是微积分中的基础内容，核心在于理解其导数的规律。常见的指数函数形式为 $ y = a^x $ 或 $ y = e^x $，它们的导数有明确的公式。
| 函数形式 | 导数 | 说明 |
| $ y = a^x $ | $ y = a^x ln a $ | $ a > 0 $ 且 $ a eq 1 $ |
| $ y = e^x $ | $ y = e^x $ | 自然指数函数的导数等于自身 |
通过导数定义推导可知，$ e^x $ 的特殊性使其导数保持不变，而其他底数需乘以对数因子。掌握这些规则有助于解决实际问题，如增长模型、物理运动等。
