总结：
要找出“3的多少次方等于九分之一”，可以将问题转化为指数方程，即 $ 3^x = frac{1}{9} $。通过分析可知，$ frac{1}{9} $ 可以写成 $ 3^{-2} $，因此 $ x = -2 $。
通过换底公式或对数运算也可验证此结果。该问题涉及负指数的应用，是指数运算中的基础内容。
