eˣ的导数是其本身，即 (eˣ)′ = eˣ。以下是证明过程的总结：
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 定义导数：f′(x) = limₕ→₀ [f(x+h) - f(x)] / h |
| 2 | 代入 f(x) = eˣ：f′(x) = limₕ→₀ [e^{x+h} - eˣ] / h |
| 3 | 提取 eˣ：f′(x) = eˣ · limₕ→₀ [eʰ - 1] / h |
| 4 | 利用已知极限：limₕ→₀ [eʰ - 1]/h = 1 |
| 5 | 得出结论：f′(x) = eˣ |
该证明基于导数定义和指数函数的性质，简洁明了，逻辑清晰。
