罗尔中值定理是微积分中的重要定理之一，其核心在于函数在特定条件下的导数性质。定理要求函数在闭区间上连续，在开区间内可导，并且两端点函数值相等。这些条件缺一不可。
若不强调闭区间和开区间，可能导致函数不连续或导数不存在，从而使定理失效。因此，严格区分闭区间与开区间是保障定理成立的关键。
